Nach einer Pressemeldung des Unternehmens trat Simon im Jahr 1972 in die Dienste des Familienunternehmens Bitburger Brauerei Th. Simon ein. Ab 1975 führte er die Geschäfte im Ressort Technik und Umwelt. Im Jahr 2004 übernahm er zudem die Geschäftsführung der Bitburger Holding. Nach seinem altersbedingten Ausscheiden aus der operativen Unternehmensführung im Jahr 2007 gehörte er noch rund zehn Jahre dem Gesellschafterausschuss des Familienunternehmens an.
Neben seinem Einsatz für eine moderne, qualitätsorientierte Brauerei machte sich Axel Th. Simon nach einer Unternehmensmeldung auch für die Ausbildung stark, etwa bei der Versuchs- und Lehranstalt für Brauerei in Berlin. Von 1989 bis 2014 war er dort Präsident und wurde später zum Ehrenpräsidenten ernannt. Für sein langjähriges Wirken in zahlreichen Gremien der Wirtschaft und der Wissenschaften wurde er mit einer Vielzahl hoher Auszeichnungen gewürdigt, darunter das Bundesverdienstkreuz am Bande im Jahr 2004 sowie die Wirtschaftsmedaille des Landes Rheinland-Pfalz im Jahr 2007.